Morela Avilán nació en Caracas, Venezuela. En 1983 se graduó de Ingeniero Civil en la Universidad Central de Venezuela de Caracas. De 1983 a 1984 estudió Fotografía con el profesor Claudio Nieves en la Universidad Santa María de la misma ciudad. Al año siguiente recibió una bolsa de trabajo del Centro de Estudios Latinoamericanos Rómulo Gallegos (Celarg), para participar en un taller de poesía. Entre 1986 y 1996 estudió pintura en la Escuela de Artes Plásticas Cristóbal Rojas y en el Instituto de Arte Federico Brandt, en Caracas. Al culminar este período formativo comienza a participar en muestras colectivas en la capital venezolana. De 2000 a 2005 participó en varios talleres como «Psicoanálisis en arte: Los arquetipos» y «Nuevas técnicas de expresión plástica» dictado por el artista Víctor Hugo Irazábal en la Escuela de Artes Plásticas Cristóbal Rojas, entre otros.
Avilán trabajó como ingeniero civil por más de treinta años. Paralelamente pintaba y escribía poesía. Su primera exposición individual, «Expresiones del signo», se llevó a cabo en 1999. En ella la artista exploró de un modo simbólico las narrativas del cristianismo y otras religiones en las cuales se había interesado. Ocho años más tarde realiza la exposición «Zahorí», en la que un mundo cargado de imaginación es vertido en un lenguaje que se debate entre el lirismo y la figuración.
Las experiencias de paseos familiares a la naturaleza realizados durante su niñez, la hizo enamorarse de la luz atmosférica y de cómo sus cambios se reflejan en el agua del mar o de los ríos, o en las hojas de los árboles tras la lluvia. De estas experiencias sensoriales, comienza a crear sus «jardines interiores» que plasma en las series «Sonata en sol» y «Chromatic Capriccio», surgidas en un momento fértil en el que la artista participa activamente en diversas exposiciones colectivas y realiza sendas muestras individuales en Caracas y Miami.
La luz del Caribe y la luminosidad captada en sus viajes alrededor del mundo, fueron los pivotes para el desarrollo de su serie posterior. A la par de sus investigaciones sobre la física cuántica y la dimensión infinitesimal de la luz, Avilán lee e investiga sobre la noción de iluminación presente en varias religiones y filosofías. Comienza entonces a crear su serie «Solar» compuesta por piezas monocromas de color amarillo. Coincide esta etapa con su mudanza a Miami en 2017. En esta ciudad la artista ha podido desarrollar intensamente su actividad creativa, como lo evidencia la realización de su exposición individual «Solar».
Actualmente, Avilán desarrolla una intensa actividad creativa, vertida en sus últimas series «Solaris» y «Lunar». La artista participa con frecuencia en muestras colectivas y ferias de arte, y ha sido reconocida en varios concursos artísticos realizados en Wynwood, el distrito de arte de Miami.